Решение квадратного уравнения x² +81x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 18 = 6561 - 72 = 6489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6489) / (2 • 1) = (-81 + 80.554329492585) / 2 = -0.44567050741469 / 2 = -0.22283525370734

x₂ = (-81 - √ 6489) / (2 • 1) = (-81 - 80.554329492585) / 2 = -161.55432949259 / 2 = -80.777164746293

Ответ: x₁ = -0.22283525370734, x₂ = -80.777164746293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.22283525370734 - 80.777164746293 = -81

x₁ • x₂ = -0.22283525370734 • (-80.777164746293) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22283525370734, x₂ = -80.777164746293 означают, в этих точках график пересекает ось X