Решение квадратного уравнения x² +81x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 19 = 6561 - 76 = 6485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6485) / (2 • 1) = (-81 + 80.529497701153) / 2 = -0.47050229884704 / 2 = -0.23525114942352

x₂ = (-81 - √ 6485) / (2 • 1) = (-81 - 80.529497701153) / 2 = -161.52949770115 / 2 = -80.764748850576

Ответ: x₁ = -0.23525114942352, x₂ = -80.764748850576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.23525114942352 - 80.764748850576 = -81

x₁ • x₂ = -0.23525114942352 • (-80.764748850576) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23525114942352, x₂ = -80.764748850576 означают, в этих точках график пересекает ось X