Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 2 = 6561 - 8 = 6553
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-81 + √ 6553) / (2 • 1) = (-81 + 80.950602221355) / 2 = -0.049397778645272 / 2 = -0.024698889322636
x2 = (-81 - √ 6553) / (2 • 1) = (-81 - 80.950602221355) / 2 = -161.95060222135 / 2 = -80.975301110677
Ответ: x1 = -0.024698889322636, x2 = -80.975301110677.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:
x1 + x2 = -0.024698889322636 - 80.975301110677 = -81
x1 • x2 = -0.024698889322636 • (-80.975301110677) = 2
Два корня уравнения x1 = -0.024698889322636, x2 = -80.975301110677 означают, в этих точках график пересекает ось X