Решение квадратного уравнения x² +81x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 20 = 6561 - 80 = 6481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6481) / (2 • 1) = (-81 + 80.504658250315) / 2 = -0.49534174968507 / 2 = -0.24767087484253

x₂ = (-81 - √ 6481) / (2 • 1) = (-81 - 80.504658250315) / 2 = -161.50465825031 / 2 = -80.752329125157

Ответ: x₁ = -0.24767087484253, x₂ = -80.752329125157.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.24767087484253 - 80.752329125157 = -81

x₁ • x₂ = -0.24767087484253 • (-80.752329125157) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24767087484253, x₂ = -80.752329125157 означают, в этих точках график пересекает ось X