Решение квадратного уравнения x² +81x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 22 = 6561 - 88 = 6473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6473) / (2 • 1) = (-81 + 80.454956342043) / 2 = -0.54504365795728 / 2 = -0.27252182897864

x₂ = (-81 - √ 6473) / (2 • 1) = (-81 - 80.454956342043) / 2 = -161.45495634204 / 2 = -80.727478171021

Ответ: x₁ = -0.27252182897864, x₂ = -80.727478171021.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.27252182897864 - 80.727478171021 = -81

x₁ • x₂ = -0.27252182897864 • (-80.727478171021) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27252182897864, x₂ = -80.727478171021 означают, в этих точках график пересекает ось X