Решение квадратного уравнения x² +81x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 23 = 6561 - 92 = 6469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6469) / (2 • 1) = (-81 + 80.430093870392) / 2 = -0.56990612960843 / 2 = -0.28495306480421

x₂ = (-81 - √ 6469) / (2 • 1) = (-81 - 80.430093870392) / 2 = -161.43009387039 / 2 = -80.715046935196

Ответ: x₁ = -0.28495306480421, x₂ = -80.715046935196.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.28495306480421 - 80.715046935196 = -81

x₁ • x₂ = -0.28495306480421 • (-80.715046935196) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28495306480421, x₂ = -80.715046935196 означают, в этих точках график пересекает ось X