Решение квадратного уравнения x² +81x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 24 = 6561 - 96 = 6465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6465) / (2 • 1) = (-81 + 80.405223710901) / 2 = -0.59477628909923 / 2 = -0.29738814454961

x₂ = (-81 - √ 6465) / (2 • 1) = (-81 - 80.405223710901) / 2 = -161.4052237109 / 2 = -80.70261185545

Ответ: x₁ = -0.29738814454961, x₂ = -80.70261185545.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.29738814454961 - 80.70261185545 = -81

x₁ • x₂ = -0.29738814454961 • (-80.70261185545) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29738814454961, x₂ = -80.70261185545 означают, в этих точках график пересекает ось X