Решение квадратного уравнения x² +81x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 25 = 6561 - 100 = 6461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6461) / (2 • 1) = (-81 + 80.380345856434) / 2 = -0.61965414356567 / 2 = -0.30982707178283

x₂ = (-81 - √ 6461) / (2 • 1) = (-81 - 80.380345856434) / 2 = -161.38034585643 / 2 = -80.690172928217

Ответ: x₁ = -0.30982707178283, x₂ = -80.690172928217.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.30982707178283 - 80.690172928217 = -81

x₁ • x₂ = -0.30982707178283 • (-80.690172928217) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30982707178283, x₂ = -80.690172928217 означают, в этих точках график пересекает ось X