Решение квадратного уравнения x² +81x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 26 = 6561 - 104 = 6457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6457) / (2 • 1) = (-81 + 80.355460299845) / 2 = -0.64453970015479 / 2 = -0.3222698500774

x₂ = (-81 - √ 6457) / (2 • 1) = (-81 - 80.355460299845) / 2 = -161.35546029985 / 2 = -80.677730149923

Ответ: x₁ = -0.3222698500774, x₂ = -80.677730149923.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.3222698500774 - 80.677730149923 = -81

x₁ • x₂ = -0.3222698500774 • (-80.677730149923) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3222698500774, x₂ = -80.677730149923 означают, в этих точках график пересекает ось X