Решение квадратного уравнения x² +81x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 27 = 6561 - 108 = 6453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6453) / (2 • 1) = (-81 + 80.330567033975) / 2 = -0.6694329660247 / 2 = -0.33471648301235

x₂ = (-81 - √ 6453) / (2 • 1) = (-81 - 80.330567033975) / 2 = -161.33056703398 / 2 = -80.665283516988

Ответ: x₁ = -0.33471648301235, x₂ = -80.665283516988.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.33471648301235 - 80.665283516988 = -81

x₁ • x₂ = -0.33471648301235 • (-80.665283516988) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33471648301235, x₂ = -80.665283516988 означают, в этих точках график пересекает ось X