Решение квадратного уравнения x² +81x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 28 = 6561 - 112 = 6449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6449) / (2 • 1) = (-81 + 80.305666051655) / 2 = -0.69433394834459 / 2 = -0.3471669741723

x₂ = (-81 - √ 6449) / (2 • 1) = (-81 - 80.305666051655) / 2 = -161.30566605166 / 2 = -80.652833025828

Ответ: x₁ = -0.3471669741723, x₂ = -80.652833025828.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.3471669741723 - 80.652833025828 = -81

x₁ • x₂ = -0.3471669741723 • (-80.652833025828) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3471669741723, x₂ = -80.652833025828 означают, в этих точках график пересекает ось X