Решение квадратного уравнения x² +81x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 29 = 6561 - 116 = 6445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6445) / (2 • 1) = (-81 + 80.280757345705) / 2 = -0.7192426542948 / 2 = -0.3596213271474

x₂ = (-81 - √ 6445) / (2 • 1) = (-81 - 80.280757345705) / 2 = -161.28075734571 / 2 = -80.640378672853

Ответ: x₁ = -0.3596213271474, x₂ = -80.640378672853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.3596213271474 - 80.640378672853 = -81

x₁ • x₂ = -0.3596213271474 • (-80.640378672853) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3596213271474, x₂ = -80.640378672853 означают, в этих точках график пересекает ось X