Решение квадратного уравнения x² +81x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 3 = 6561 - 12 = 6549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6549) / (2 • 1) = (-81 + 80.925892024741) / 2 = -0.074107975259238 / 2 = -0.037053987629619

x₂ = (-81 - √ 6549) / (2 • 1) = (-81 - 80.925892024741) / 2 = -161.92589202474 / 2 = -80.96294601237

Ответ: x₁ = -0.037053987629619, x₂ = -80.96294601237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.037053987629619 - 80.96294601237 = -81

x₁ • x₂ = -0.037053987629619 • (-80.96294601237) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037053987629619, x₂ = -80.96294601237 означают, в этих точках график пересекает ось X