Решение квадратного уравнения x² +81x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 30 = 6561 - 120 = 6441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6441) / (2 • 1) = (-81 + 80.255840908933) / 2 = -0.74415909106678 / 2 = -0.37207954553339

x₂ = (-81 - √ 6441) / (2 • 1) = (-81 - 80.255840908933) / 2 = -161.25584090893 / 2 = -80.627920454467

Ответ: x₁ = -0.37207954553339, x₂ = -80.627920454467.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.37207954553339 - 80.627920454467 = -81

x₁ • x₂ = -0.37207954553339 • (-80.627920454467) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37207954553339, x₂ = -80.627920454467 означают, в этих точках график пересекает ось X