Решение квадратного уравнения x² +81x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 32 = 6561 - 128 = 6433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6433) / (2 • 1) = (-81 + 80.205984814102) / 2 = -0.79401518589775 / 2 = -0.39700759294887

x₂ = (-81 - √ 6433) / (2 • 1) = (-81 - 80.205984814102) / 2 = -161.2059848141 / 2 = -80.602992407051

Ответ: x₁ = -0.39700759294887, x₂ = -80.602992407051.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.39700759294887 - 80.602992407051 = -81

x₁ • x₂ = -0.39700759294887 • (-80.602992407051) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39700759294887, x₂ = -80.602992407051 означают, в этих точках график пересекает ось X