Решение квадратного уравнения x² +81x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 33 = 6561 - 132 = 6429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6429) / (2 • 1) = (-81 + 80.181045141604) / 2 = -0.81895485839561 / 2 = -0.40947742919781

x₂ = (-81 - √ 6429) / (2 • 1) = (-81 - 80.181045141604) / 2 = -161.1810451416 / 2 = -80.590522570802

Ответ: x₁ = -0.40947742919781, x₂ = -80.590522570802.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.40947742919781 - 80.590522570802 = -81

x₁ • x₂ = -0.40947742919781 • (-80.590522570802) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40947742919781, x₂ = -80.590522570802 означают, в этих точках график пересекает ось X