Решение квадратного уравнения x² +81x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 34 = 6561 - 136 = 6425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6425) / (2 • 1) = (-81 + 80.156097709407) / 2 = -0.84390229059301 / 2 = -0.4219511452965

x₂ = (-81 - √ 6425) / (2 • 1) = (-81 - 80.156097709407) / 2 = -161.15609770941 / 2 = -80.578048854703

Ответ: x₁ = -0.4219511452965, x₂ = -80.578048854703.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.4219511452965 - 80.578048854703 = -81

x₁ • x₂ = -0.4219511452965 • (-80.578048854703) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4219511452965, x₂ = -80.578048854703 означают, в этих точках график пересекает ось X