Решение квадратного уравнения x² +81x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 35 = 6561 - 140 = 6421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6421) / (2 • 1) = (-81 + 80.131142510263) / 2 = -0.86885748973749 / 2 = -0.43442874486875

x₂ = (-81 - √ 6421) / (2 • 1) = (-81 - 80.131142510263) / 2 = -161.13114251026 / 2 = -80.565571255131

Ответ: x₁ = -0.43442874486875, x₂ = -80.565571255131.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.43442874486875 - 80.565571255131 = -81

x₁ • x₂ = -0.43442874486875 • (-80.565571255131) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43442874486875, x₂ = -80.565571255131 означают, в этих точках график пересекает ось X