Решение квадратного уравнения x² +81x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 36 = 6561 - 144 = 6417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6417) / (2 • 1) = (-81 + 80.106179536912) / 2 = -0.89382046308786 / 2 = -0.44691023154393

x₂ = (-81 - √ 6417) / (2 • 1) = (-81 - 80.106179536912) / 2 = -161.10617953691 / 2 = -80.553089768456

Ответ: x₁ = -0.44691023154393, x₂ = -80.553089768456.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.44691023154393 - 80.553089768456 = -81

x₁ • x₂ = -0.44691023154393 • (-80.553089768456) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44691023154393, x₂ = -80.553089768456 означают, в этих точках график пересекает ось X