Решение квадратного уравнения x² +81x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 37 = 6561 - 148 = 6413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6413) / (2 • 1) = (-81 + 80.081208782086) / 2 = -0.9187912179143 / 2 = -0.45939560895715

x₂ = (-81 - √ 6413) / (2 • 1) = (-81 - 80.081208782086) / 2 = -161.08120878209 / 2 = -80.540604391043

Ответ: x₁ = -0.45939560895715, x₂ = -80.540604391043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.45939560895715 - 80.540604391043 = -81

x₁ • x₂ = -0.45939560895715 • (-80.540604391043) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45939560895715, x₂ = -80.540604391043 означают, в этих точках график пересекает ось X