Решение квадратного уравнения x² +81x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 38 = 6561 - 152 = 6409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6409) / (2 • 1) = (-81 + 80.056230238502) / 2 = -0.94376976149826 / 2 = -0.47188488074913

x₂ = (-81 - √ 6409) / (2 • 1) = (-81 - 80.056230238502) / 2 = -161.0562302385 / 2 = -80.528115119251

Ответ: x₁ = -0.47188488074913, x₂ = -80.528115119251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.47188488074913 - 80.528115119251 = -81

x₁ • x₂ = -0.47188488074913 • (-80.528115119251) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47188488074913, x₂ = -80.528115119251 означают, в этих точках график пересекает ось X