Решение квадратного уравнения x² +81x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 39 = 6561 - 156 = 6405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6405) / (2 • 1) = (-81 + 80.031243898867) / 2 = -0.9687561011326 / 2 = -0.4843780505663

x₂ = (-81 - √ 6405) / (2 • 1) = (-81 - 80.031243898867) / 2 = -161.03124389887 / 2 = -80.515621949434

Ответ: x₁ = -0.4843780505663, x₂ = -80.515621949434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.4843780505663 - 80.515621949434 = -81

x₁ • x₂ = -0.4843780505663 • (-80.515621949434) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4843780505663, x₂ = -80.515621949434 означают, в этих точках график пересекает ось X