Решение квадратного уравнения x² +81x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 4 = 6561 - 16 = 6545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6545) / (2 • 1) = (-81 + 80.901174280724) / 2 = -0.098825719276491 / 2 = -0.049412859638245

x₂ = (-81 - √ 6545) / (2 • 1) = (-81 - 80.901174280724) / 2 = -161.90117428072 / 2 = -80.950587140362

Ответ: x₁ = -0.049412859638245, x₂ = -80.950587140362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.049412859638245 - 80.950587140362 = -81

x₁ • x₂ = -0.049412859638245 • (-80.950587140362) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.049412859638245, x₂ = -80.950587140362 означают, в этих точках график пересекает ось X