Решение квадратного уравнения x² +81x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 40 = 6561 - 160 = 6401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6401) / (2 • 1) = (-81 + 80.006249755878) / 2 = -0.99375024412156 / 2 = -0.49687512206078

x₂ = (-81 - √ 6401) / (2 • 1) = (-81 - 80.006249755878) / 2 = -161.00624975588 / 2 = -80.503124877939

Ответ: x₁ = -0.49687512206078, x₂ = -80.503124877939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.49687512206078 - 80.503124877939 = -81

x₁ • x₂ = -0.49687512206078 • (-80.503124877939) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49687512206078, x₂ = -80.503124877939 означают, в этих точках график пересекает ось X