Решение квадратного уравнения x² +81x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 41 = 6561 - 164 = 6397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6397) / (2 • 1) = (-81 + 79.981247802219) / 2 = -1.0187521977808 / 2 = -0.50937609889038

x₂ = (-81 - √ 6397) / (2 • 1) = (-81 - 79.981247802219) / 2 = -160.98124780222 / 2 = -80.49062390111

Ответ: x₁ = -0.50937609889038, x₂ = -80.49062390111.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.50937609889038 - 80.49062390111 = -81

x₁ • x₂ = -0.50937609889038 • (-80.49062390111) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50937609889038, x₂ = -80.49062390111 означают, в этих точках график пересекает ось X