Решение квадратного уравнения x² +81x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 43 = 6561 - 172 = 6389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6389) / (2 • 1) = (-81 + 79.93122043357) / 2 = -1.0687795664297 / 2 = -0.53438978321487

x₂ = (-81 - √ 6389) / (2 • 1) = (-81 - 79.93122043357) / 2 = -160.93122043357 / 2 = -80.465610216785

Ответ: x₁ = -0.53438978321487, x₂ = -80.465610216785.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.53438978321487 - 80.465610216785 = -81

x₁ • x₂ = -0.53438978321487 • (-80.465610216785) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53438978321487, x₂ = -80.465610216785 означают, в этих точках график пересекает ось X