Решение квадратного уравнения x² +81x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 45 = 6561 - 180 = 6381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6381) / (2 • 1) = (-81 + 79.881161734166) / 2 = -1.1188382658339 / 2 = -0.55941913291696

x₂ = (-81 - √ 6381) / (2 • 1) = (-81 - 79.881161734166) / 2 = -160.88116173417 / 2 = -80.440580867083

Ответ: x₁ = -0.55941913291696, x₂ = -80.440580867083.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.55941913291696 - 80.440580867083 = -81

x₁ • x₂ = -0.55941913291696 • (-80.440580867083) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55941913291696, x₂ = -80.440580867083 означают, в этих точках график пересекает ось X