Решение квадратного уравнения x² +81x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 46 = 6561 - 184 = 6377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6377) / (2 • 1) = (-81 + 79.85612061702) / 2 = -1.1438793829803 / 2 = -0.57193969149014

x₂ = (-81 - √ 6377) / (2 • 1) = (-81 - 79.85612061702) / 2 = -160.85612061702 / 2 = -80.42806030851

Ответ: x₁ = -0.57193969149014, x₂ = -80.42806030851.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.57193969149014 - 80.42806030851 = -81

x₁ • x₂ = -0.57193969149014 • (-80.42806030851) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57193969149014, x₂ = -80.42806030851 означают, в этих точках график пересекает ось X