Решение квадратного уравнения x² +81x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 47 = 6561 - 188 = 6373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6373) / (2 • 1) = (-81 + 79.831071645068) / 2 = -1.1689283549319 / 2 = -0.58446417746594

x₂ = (-81 - √ 6373) / (2 • 1) = (-81 - 79.831071645068) / 2 = -160.83107164507 / 2 = -80.415535822534

Ответ: x₁ = -0.58446417746594, x₂ = -80.415535822534.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.58446417746594 - 80.415535822534 = -81

x₁ • x₂ = -0.58446417746594 • (-80.415535822534) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58446417746594, x₂ = -80.415535822534 означают, в этих точках график пересекает ось X