Решение квадратного уравнения x² +81x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 48 = 6561 - 192 = 6369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6369) / (2 • 1) = (-81 + 79.806014810915) / 2 = -1.1939851890849 / 2 = -0.59699259454245

x₂ = (-81 - √ 6369) / (2 • 1) = (-81 - 79.806014810915) / 2 = -160.80601481092 / 2 = -80.403007405458

Ответ: x₁ = -0.59699259454245, x₂ = -80.403007405458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.59699259454245 - 80.403007405458 = -81

x₁ • x₂ = -0.59699259454245 • (-80.403007405458) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59699259454245, x₂ = -80.403007405458 означают, в этих точках график пересекает ось X