Решение квадратного уравнения x² +81x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 5 = 6561 - 20 = 6541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6541) / (2 • 1) = (-81 + 80.876448982383) / 2 = -0.123551017617 / 2 = -0.061775508808502

x₂ = (-81 - √ 6541) / (2 • 1) = (-81 - 80.876448982383) / 2 = -161.87644898238 / 2 = -80.938224491192

Ответ: x₁ = -0.061775508808502, x₂ = -80.938224491192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.061775508808502 - 80.938224491192 = -81

x₁ • x₂ = -0.061775508808502 • (-80.938224491192) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.061775508808502, x₂ = -80.938224491192 означают, в этих точках график пересекает ось X