Решение квадратного уравнения x² +81x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 50 = 6561 - 200 = 6361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6361) / (2 • 1) = (-81 + 79.755877526362) / 2 = -1.2441224736383 / 2 = -0.62206123681917

x₂ = (-81 - √ 6361) / (2 • 1) = (-81 - 79.755877526362) / 2 = -160.75587752636 / 2 = -80.377938763181

Ответ: x₁ = -0.62206123681917, x₂ = -80.377938763181.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.62206123681917 - 80.377938763181 = -81

x₁ • x₂ = -0.62206123681917 • (-80.377938763181) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62206123681917, x₂ = -80.377938763181 означают, в этих точках график пересекает ось X