Решение квадратного уравнения x² +81x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 51 = 6561 - 204 = 6357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6357) / (2 • 1) = (-81 + 79.730797061111) / 2 = -1.2692029388894 / 2 = -0.63460146944471

x₂ = (-81 - √ 6357) / (2 • 1) = (-81 - 79.730797061111) / 2 = -160.73079706111 / 2 = -80.365398530555

Ответ: x₁ = -0.63460146944471, x₂ = -80.365398530555.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.63460146944471 - 80.365398530555 = -81

x₁ • x₂ = -0.63460146944471 • (-80.365398530555) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63460146944471, x₂ = -80.365398530555 означают, в этих точках график пересекает ось X