Решение квадратного уравнения x² +81x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 52 = 6561 - 208 = 6353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6353) / (2 • 1) = (-81 + 79.705708703957) / 2 = -1.2942912960433 / 2 = -0.64714564802165

x₂ = (-81 - √ 6353) / (2 • 1) = (-81 - 79.705708703957) / 2 = -160.70570870396 / 2 = -80.352854351978

Ответ: x₁ = -0.64714564802165, x₂ = -80.352854351978.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.64714564802165 - 80.352854351978 = -81

x₁ • x₂ = -0.64714564802165 • (-80.352854351978) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64714564802165, x₂ = -80.352854351978 означают, в этих точках график пересекает ось X