Решение квадратного уравнения x² +81x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 53 = 6561 - 212 = 6349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6349) / (2 • 1) = (-81 + 79.680612447445) / 2 = -1.3193875525545 / 2 = -0.65969377627727

x₂ = (-81 - √ 6349) / (2 • 1) = (-81 - 79.680612447445) / 2 = -160.68061244745 / 2 = -80.340306223723

Ответ: x₁ = -0.65969377627727, x₂ = -80.340306223723.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.65969377627727 - 80.340306223723 = -81

x₁ • x₂ = -0.65969377627727 • (-80.340306223723) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65969377627727, x₂ = -80.340306223723 означают, в этих точках график пересекает ось X