Решение квадратного уравнения x² +81x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 54 = 6561 - 216 = 6345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6345) / (2 • 1) = (-81 + 79.655508284111) / 2 = -1.3444917158895 / 2 = -0.67224585794474

x₂ = (-81 - √ 6345) / (2 • 1) = (-81 - 79.655508284111) / 2 = -160.65550828411 / 2 = -80.327754142055

Ответ: x₁ = -0.67224585794474, x₂ = -80.327754142055.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.67224585794474 - 80.327754142055 = -81

x₁ • x₂ = -0.67224585794474 • (-80.327754142055) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67224585794474, x₂ = -80.327754142055 означают, в этих точках график пересекает ось X