Решение квадратного уравнения x² +81x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 55 = 6561 - 220 = 6341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6341) / (2 • 1) = (-81 + 79.630396206474) / 2 = -1.3696037935262 / 2 = -0.68480189676309

x₂ = (-81 - √ 6341) / (2 • 1) = (-81 - 79.630396206474) / 2 = -160.63039620647 / 2 = -80.315198103237

Ответ: x₁ = -0.68480189676309, x₂ = -80.315198103237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.68480189676309 - 80.315198103237 = -81

x₁ • x₂ = -0.68480189676309 • (-80.315198103237) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68480189676309, x₂ = -80.315198103237 означают, в этих точках график пересекает ось X