Решение квадратного уравнения x² +81x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 56 = 6561 - 224 = 6337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6337) / (2 • 1) = (-81 + 79.605276207045) / 2 = -1.3947237929545 / 2 = -0.69736189647726

x₂ = (-81 - √ 6337) / (2 • 1) = (-81 - 79.605276207045) / 2 = -160.60527620705 / 2 = -80.302638103523

Ответ: x₁ = -0.69736189647726, x₂ = -80.302638103523.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.69736189647726 - 80.302638103523 = -81

x₁ • x₂ = -0.69736189647726 • (-80.302638103523) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69736189647726, x₂ = -80.302638103523 означают, в этих точках график пересекает ось X