Решение квадратного уравнения x² +81x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 57 = 6561 - 228 = 6333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6333) / (2 • 1) = (-81 + 79.580148278324) / 2 = -1.4198517216762 / 2 = -0.7099258608381

x₂ = (-81 - √ 6333) / (2 • 1) = (-81 - 79.580148278324) / 2 = -160.58014827832 / 2 = -80.290074139162

Ответ: x₁ = -0.7099258608381, x₂ = -80.290074139162.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.7099258608381 - 80.290074139162 = -81

x₁ • x₂ = -0.7099258608381 • (-80.290074139162) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7099258608381, x₂ = -80.290074139162 означают, в этих точках график пересекает ось X