Решение квадратного уравнения x² +81x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 58 = 6561 - 232 = 6329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6329) / (2 • 1) = (-81 + 79.555012412795) / 2 = -1.4449875872048 / 2 = -0.7224937936024

x₂ = (-81 - √ 6329) / (2 • 1) = (-81 - 79.555012412795) / 2 = -160.5550124128 / 2 = -80.277506206398

Ответ: x₁ = -0.7224937936024, x₂ = -80.277506206398.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.7224937936024 - 80.277506206398 = -81

x₁ • x₂ = -0.7224937936024 • (-80.277506206398) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7224937936024, x₂ = -80.277506206398 означают, в этих точках график пересекает ось X