Решение квадратного уравнения x² +81x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 6 = 6561 - 24 = 6537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6537) / (2 • 1) = (-81 + 80.851716122789) / 2 = -0.14828387721137 / 2 = -0.074141938605685

x₂ = (-81 - √ 6537) / (2 • 1) = (-81 - 80.851716122789) / 2 = -161.85171612279 / 2 = -80.925858061394

Ответ: x₁ = -0.074141938605685, x₂ = -80.925858061394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.074141938605685 - 80.925858061394 = -81

x₁ • x₂ = -0.074141938605685 • (-80.925858061394) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.074141938605685, x₂ = -80.925858061394 означают, в этих точках график пересекает ось X