Решение квадратного уравнения x² +81x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 61 = 6561 - 244 = 6317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6317) / (2 • 1) = (-81 + 79.479557120054) / 2 = -1.5204428799455 / 2 = -0.76022143997277

x₂ = (-81 - √ 6317) / (2 • 1) = (-81 - 79.479557120054) / 2 = -160.47955712005 / 2 = -80.239778560027

Ответ: x₁ = -0.76022143997277, x₂ = -80.239778560027.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.76022143997277 - 80.239778560027 = -81

x₁ • x₂ = -0.76022143997277 • (-80.239778560027) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76022143997277, x₂ = -80.239778560027 означают, в этих точках график пересекает ось X