Решение квадратного уравнения x² +81x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 63 = 6561 - 252 = 6309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6309) / (2 • 1) = (-81 + 79.429213769242) / 2 = -1.5707862307576 / 2 = -0.78539311537882

x₂ = (-81 - √ 6309) / (2 • 1) = (-81 - 79.429213769242) / 2 = -160.42921376924 / 2 = -80.214606884621

Ответ: x₁ = -0.78539311537882, x₂ = -80.214606884621.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.78539311537882 - 80.214606884621 = -81

x₁ • x₂ = -0.78539311537882 • (-80.214606884621) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78539311537882, x₂ = -80.214606884621 означают, в этих точках график пересекает ось X