Решение квадратного уравнения x² +81x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 66 = 6561 - 264 = 6297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6297) / (2 • 1) = (-81 + 79.353638857963) / 2 = -1.6463611420371 / 2 = -0.82318057101855

x₂ = (-81 - √ 6297) / (2 • 1) = (-81 - 79.353638857963) / 2 = -160.35363885796 / 2 = -80.176819428981

Ответ: x₁ = -0.82318057101855, x₂ = -80.176819428981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.82318057101855 - 80.176819428981 = -81

x₁ • x₂ = -0.82318057101855 • (-80.176819428981) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82318057101855, x₂ = -80.176819428981 означают, в этих точках график пересекает ось X