Решение квадратного уравнения x² +81x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 67 = 6561 - 268 = 6293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6293) / (2 • 1) = (-81 + 79.328431221095) / 2 = -1.671568778905 / 2 = -0.8357843894525

x₂ = (-81 - √ 6293) / (2 • 1) = (-81 - 79.328431221095) / 2 = -160.3284312211 / 2 = -80.164215610548

Ответ: x₁ = -0.8357843894525, x₂ = -80.164215610548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.8357843894525 - 80.164215610548 = -81

x₁ • x₂ = -0.8357843894525 • (-80.164215610548) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8357843894525, x₂ = -80.164215610548 означают, в этих точках график пересекает ось X