Решение квадратного уравнения x² +81x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 68 = 6561 - 272 = 6289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6289) / (2 • 1) = (-81 + 79.303215571627) / 2 = -1.6967844283726 / 2 = -0.84839221418632

x₂ = (-81 - √ 6289) / (2 • 1) = (-81 - 79.303215571627) / 2 = -160.30321557163 / 2 = -80.151607785814

Ответ: x₁ = -0.84839221418632, x₂ = -80.151607785814.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.84839221418632 - 80.151607785814 = -81

x₁ • x₂ = -0.84839221418632 • (-80.151607785814) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84839221418632, x₂ = -80.151607785814 означают, в этих точках график пересекает ось X