Решение квадратного уравнения x² +81x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 69 = 6561 - 276 = 6285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6285) / (2 • 1) = (-81 + 79.277991901914) / 2 = -1.7220080980856 / 2 = -0.86100404904282

x₂ = (-81 - √ 6285) / (2 • 1) = (-81 - 79.277991901914) / 2 = -160.27799190191 / 2 = -80.138995950957

Ответ: x₁ = -0.86100404904282, x₂ = -80.138995950957.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.86100404904282 - 80.138995950957 = -81

x₁ • x₂ = -0.86100404904282 • (-80.138995950957) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86100404904282, x₂ = -80.138995950957 означают, в этих точках график пересекает ось X