Решение квадратного уравнения x² +81x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 7 = 6561 - 28 = 6533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6533) / (2 • 1) = (-81 + 80.826975694999) / 2 = -0.17302430500075 / 2 = -0.086512152500376

x₂ = (-81 - √ 6533) / (2 • 1) = (-81 - 80.826975694999) / 2 = -161.826975695 / 2 = -80.9134878475

Ответ: x₁ = -0.086512152500376, x₂ = -80.9134878475.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.086512152500376 - 80.9134878475 = -81

x₁ • x₂ = -0.086512152500376 • (-80.9134878475) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086512152500376, x₂ = -80.9134878475 означают, в этих точках график пересекает ось X