Решение квадратного уравнения x² +81x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 70 = 6561 - 280 = 6281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6281) / (2 • 1) = (-81 + 79.252760204298) / 2 = -1.7472397957018 / 2 = -0.87361989785088

x₂ = (-81 - √ 6281) / (2 • 1) = (-81 - 79.252760204298) / 2 = -160.2527602043 / 2 = -80.126380102149

Ответ: x₁ = -0.87361989785088, x₂ = -80.126380102149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.87361989785088 - 80.126380102149 = -81

x₁ • x₂ = -0.87361989785088 • (-80.126380102149) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87361989785088, x₂ = -80.126380102149 означают, в этих точках график пересекает ось X