Решение квадратного уравнения x² +81x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 71 = 6561 - 284 = 6277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6277) / (2 • 1) = (-81 + 79.227520471109) / 2 = -1.772479528891 / 2 = -0.88623976444548

x₂ = (-81 - √ 6277) / (2 • 1) = (-81 - 79.227520471109) / 2 = -160.22752047111 / 2 = -80.113760235555

Ответ: x₁ = -0.88623976444548, x₂ = -80.113760235555.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.88623976444548 - 80.113760235555 = -81

x₁ • x₂ = -0.88623976444548 • (-80.113760235555) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88623976444548, x₂ = -80.113760235555 означают, в этих точках график пересекает ось X